Simmetria, che dolce parola 2
dall’equilibrio delle forme al fringuello australiano
di Antonio Sparzani
Perché mai l’idea di simmetria è stata ed è così importante nella conoscenza?
Non conosco risposta a una domanda così generale, provo però a percorrere qualche sentiero.
Forse la simmetria appaga di più l’occhio, o l’occhio della mente?
Forse configura situazioni più semplici, più comprensibili, più facili da memorizzare?
Per cercar di limitare drasticamente il campo d’indagine, piuttosto che rivolgermi alla fisica, il che sarebbe molto punitivo rispetto alla varietà e alla fantasia che la natura è in grado di esprimere su questo tema, fatemi citare anzitutto un passo del grande storico dell’arte viennese Ernst Gombrich: 1
Perché la simmetria viene percepita come statica, e l’asimmetria come instabile? Perché sentiamo che qualcosa di chiaro e ordinato esprime riposo, mentre ogni confusione esprime movimento?
È improbabile che ci sia una sola causa sottostante a queste reazioni, o, piuttosto che esse non siano almeno parzialmente condizionate da convenzioni culturali. Ma si sarebbe portati a congetturare che, come assai spesso avviene, anche qui le metafore che usiamo possano almeno in qualche misura guidarci. Gli oggetti ben bilanciati posson restare statici, mentre quelli sbilanciati posson cadere in qualsiasi momento, così che la tendenza è quella di ricercare un rassicurante bilanciamento e di aspettarsi, quando questo è assente, un rapido cambiamento. (p.304)
Ecco una prima ipotesi, simmetria come garanzia di equilibrio, di stabilità.
Ecco poi due articoli apparsi sulla rivista Nature nel 1994, che riguardano questo tema nell’ambito della biologia degli animali. Del primo, che come vedrete presenta qualche aggancio col testo di Gombrich, riporto qui il riassunto, di mano degli stessi autori; (qui l’ho ovviamente alleggerito delle numerose citazioni di lavori precedenti sull’argomento nella letteratura scientifica): 2
La specie umana ed alcune altre specie trovano più attraenti le forme simmetriche che quelle asimmetriche. Queste preferenze possono apparire come risposta a segnali biologici, o anche in situazioni, quali il comportamento d’esplorazione e la risposta estetica umana alle forme, in cui non vi è alcun ovvio contesto di segnalazione. Qualcuno ha proposto che le preferenze per la simmetria si siano evolute negli animali poiché il grado di simmetria nel segnale indica la qualità del segnalatore. Mostriamo qui, al contrario, che le preferenze per la simmetria possono sorgere come sottoprodotto della necessità di riconoscere degli oggetti indipendentemente dalle loro posizioni e orientamenti nel campo visuale. L’esistenza di predisposizioni sensoriale per la simmetria può essere stata indipendentemente sfruttata dalla selezione naturale agente sui segnali biologici e dall’innovazione artistica umana. Ciò può dar conto dell’osservata convergenza verso forme simmetriche sia in natura che nell’arte decorativa. (p. 169)
E questo è il secondo: 3
Il termine Asimmetria Fluttuante (AF) si riferisce alle casuali deviazioni, indotte da stress, dalla perfetta simmetria che si sviluppano durante la crescita di tratti bilateralmente simmetrici. Differenze individuali nel livello di AF possono influenzare la scelta del partner in un certo numero di specie; le femmine preferiscono accoppiarsi con maschi che hanno ornamenti sessuali più simmetrici. Poiché s’è mostrato che il livello di AF riflette l’abilità degli individui ad affrontare una vasta gamma di stress ambientali, s’è anche suggerito che le preferenze di accoppiamenti con partners simmetrici evolvano per ragioni di adattamento, nella misura in cui il grado di AF fornisce un’informazione sicura sulla qualità del maschio. Qui uso una semplice rete neurale artificiale per mostrare che tali preferenze è probabile sorgano in assenza di qualsiasi connessione tra simmetria e qualità, come sottoprodotto della selezione di riconoscimento del partner. (p. 172)
Per la cronaca, le specie animali cui si fa riferimento in questo secondo lavoro sono la rondine, la forbicina (Forficula auricularia) e un certo fringuello australiano (Poephila castanotis).
Della specie Homo Sapiens e dei suoi criteri di preferenza per un eventualmente simmetrico partner non vi è, nella letteratura scientifica, alcuna notizia, almeno che io sappia.
Dunque un’idea è spuntata: la necessità di riconoscere gli oggetti indipendentemente dalle loro posizioni, questa sì che è una cosa che ha a che fare con la simmetria: se un oggetto è simmetrico esso vi apparirà identico da vari punti di vista. Esempio estremo: una bella sfera tutta bianca (per dire, o comunque tutta dello stesso colore): vi potete mettere da qualsiasi lato della sfera ed essa avrà sempre lo stesso aspetto, non dovrete impararne diversi possibili aspetti per riconoscerla. Ma questo è appunto un esempio estremo. Prendete un cubo (che ha sei facce e otto vertici). Se imparate come lo si vede stando esattamente di fronte a una faccia, ci sono altri cinque punti dai quali lo si vede nello stesso modo, quelli che stanno esattamente di fronte a ciascuna delle altre cinque facce. Analogamente se vi mettete esattamente di fronte a un vertice, ci sono altri sette punti dai quali il cubo avrà lo stesso aspetto. E così via. Più alta è la simmetria di un oggetto e più numerosi sono i punti di vista dai quali lo si vede identicamente, e quindi più facile è riconoscerlo.
Si potrebbe aggiungere che, poi, nella scienza in generale, un qualche tipo di simmetria riveste molto spesso un ruolo importante. Dalle strutture cristalline al legame chimico e alla stessa struttura atomica, nella quale certi stati, cioè certi modi particolarmente simmetrici di disporsi degli elettroni attorno al nucleo godono del privilegio di una maggior stabilità, garantita da un livello più basso di energia.
Qui la prima puntata della simmetria, che dolce parola.
- Ernst H. J. Gombrich, Moment and Movement in Art, Journ. Warburg and Courtauld Inst., vol. 27, pp.293-306 (1964), Gombrich fu direttore del Warburg Institute nella sua sede londinese dal 1959 al 1976; l’Istituto si era trasferito a Londra da Amburgo nel 1933: dato l’anno è facile capire i motivi del trasferimento. ↩
- Magnus Enquist & Anthony Arak, Symmetry, beauty and evolution, Nature, vol. 372, pp. 169-172 (10 Nov. 1994). ↩
- Rufus A. Johnstone, Female preference for symmetrical males as a by-product of selection for mate recognition, Nature, vol. 372, pp.172-175 (10 Nov. 1994).↩
30 Commenti
I commenti a questo post sono chiusi
che buongiorno sparz. tu gombrich e la simmetria perrcepita come statica!
ciao antonio,
bellissimi post, questo e quello precedente. mi viene da fare una domanda. dall’ultimo paragrafo sembra si possa dedurre che la simmetria non sia solo un problema legato all’osservatore e che ci sia in ballo qualcosa di più grosso ;-)
sarà una prossima puntata a illustrarci la cosa?
La simmetria è cosa quasi impossibile da percepire abitualmente, noi vediamo dettagli simmetrici, semmai, non la simmetria pura, totale .. non so neanche se esiste!.. forse si… eh non so mica però;
.. eh ma ci penso, e ve lo faccio sapere se esiste;
ad esempio, la sfera bianca, è un dettaglio.. quando guardiamo la sfera quardiamo anche il suo supporto, il pavimento?, il tavolo?, il piedistallo su cui è appoggiata, ci sarà uno sfondo.. eh.. e tutto questo non è detto che sia simmetrico .. ho no ?! °-°
va bè , vado a farmi un caffè ^__-
Neanche i miei errori grammaticali sono simmetrici: ad esempio come ho fatto a pigiare la “q” invece che la “g” per scrivere “guardiamo”?!?..
e poi perche metto l’h quando non ci vuole (ho no ?!) .. lo so che ci vorrebbe eppure l’errore si reitera.
Non sono alla ricerca della perfezione. °-°
che non è simmetria.. °-°
perchè si è appena detto che non esiste.. °-°
l’ho detto proprio io.. °_°
..ecco..
qundi? ..
niente, vado a prendere il caffè, mi ci vuole proprio!! ^__-
Però nell’arte spesso l’asimmetria è considerata più interessante e stimolante, proprio perché instabile, meno prevedibile (penso ad esempio all’arte giapponese, che spesso evita consapevolmente la simmetria, o a certe composizioni manieriste). Da qualche parte mi sembra di aver letto che in giapponese c’è addirittura una parola per esprimere il concetto di “consapevolmente asimmetrico”, inteso come qualità positiva.
Insomma, c’è una preferenza biologica per il simmetrico, per cui un volto simmetrico è più bello di uno asimmetrico, ma poi c’è anche una spinta intellettuale a sfuggirle. Detto banalmente, c’è Piero della Francesca e c’è il Pontormo…
Guardate un pò questa foto: un caso di immagine speculare ma non simmetrica…
http://www.allfreeportal.com/imghost/images/906747speculare.JPG
Grazie Eva Green!
Guardate un pò qui: un caso di immagine speculare ma non simmetrica,
http://www.allfreeportal.com/imghost/images/906747speculare.JPG
Grazie Eva Green!
Homo sapiens: anch’io voglio un patner simmetrico, che sia riconoscibile come tale dal numero maggiore di punti da cui lo guardo. Uno che non riservi, insomma, sorprese. (Ma se poi mi annoio?)
Ecco un caso di asimmetria speculare (con un UAU! a Eva Green):
http://www.allfreeportal.com/imghost/images/906747speculare.JPG
Ecco un caso di asimmetria speculare (con un UAU! per Eva Green)
– cliccare sul mio nome in blu per visualizzare la foto –
Ciò che a me salta subito agli occhi, in tutto il percorso proposto, e che ritengo la base della preferenza della simmetria, rispetto l’asimmetrico, è IL RASSSICURANTE. Quando si progettano oggetti simmetrici, solitamente si disegna e si quota una sola parte, quella rispetto a cui poi la restante è simmetrica. Vale a dire che si pone attenzione non al tutto ma ad una parte. Come a dire che dall’asse in poi non c’è niente altro che interssa cogliere.Sarei dunque tentata di tradurre questo metodo progettuale con la rapidità con cui le persone, oggi ( ma anche in passato vale l’osservazione) sono solite accogliere o avvicinare le cose. Rappresentare, disegnare geometricamente un oggetto è idealizzarlo, per cui la sfera è l’idealizzazione di quanto desidereremmo vedere, elementarizzando,riducendo i problemi di attenzione. E’ assolutamente faticoso e molto impegnativo osservare ciò che è complesso, ciò che è variabile, addirittura potrebbe essere pericoloso nel caso modificasse la sua configurazione nel tempo.<Non rassicura affatto, non è visto e capito, archiviato. La staticità include che, pagato il biglietto di accesso alla visione una sola volta non si debbano pagare altri pedaggi. Si memorizza non la cosa, ma la sicurezza che essa dà ed è con quell'abito, di abitudine, che finiamo per non guardare nulla, per guardare una parte, si guarda "a memoria" quella nota e la restante no.
Ci il-ludiamo e alla fine giochiamo con il gatto e la volpe che è in noi,ma nemmeno quelli ci va di guardare. Persino ciò che diciamo diverso, in realtà finisce per sprofondare nella borsa del già visto: esistono in tutte le proposte quei caratteri di sicurezza (simmetria rispetto alle attese) che si fanno cogliere dall'abitudine a non guardare, o guardare da una postazione che si mantiene la stessa, sempre, il luogo in cui la simmetria con la parte sicura di noi stessi ci mantiene in equilibrio con il mondo.
Alla prossima e grazie delle osservazioni,fernanda
Si,si concordo, la simmetria annoia.
la simmetria la considero come il terreno comune in cui (nella sfera del normalmente visibile) si incontrano forma e conformazione.
meglio dire bio-conformazione.
dove per forma intendo ciò che viene coscientemente costruito e per conformazione ciò che sembra farlo da sé.
in genere gli organismi sono apparentemente simmetrici, cioè esternamente tendenti alla simmetria: la simmetria la si direbbe una sorta di costante fenomenologica della vita (animale).
ce l’aspettiamo, l’esigiamo, ci serve per riconoscere ciò che è pericoloso (un animale) da ciò che non lo è (un sasso, una pianta), ciò che è mangiabile e scopabile da ciò che non lo è: si direbbe che sulla percezione del simmetrico si basa gran parte dell’estetica umana pre-moderna.
per esempio l’architettura, prima degli anni venti del novecento e anche per molto tempo dopo, seguiva rigidamente il principio di simmetria senza che a nessuno venisse in mente di definirla “statica”: questa percezione è successiva e si lega in modo complesso a quella cosa complessa che è la modernità estetica.
da quasi cento anni la simmetria è “reazionaria”, mentre l’a-simmetria è democratica et progressista (quando studiavo architettura ti bocciavano se ti presentavi all’esame con un progetto simmetrico…).
la domanda è: perché?
Chiedo ad Antonio Sparsani (o a chi altro può interessare ) se il discorso da psicologia della forma sulla simmetria i cui suggerimenti comportamentali influenzano le scelte del H.S. ,sia collegato ( e in che modo ) ad un episodio diciamo per ora soltanto statistico ,di cui mi sto occupando. E cioè:In natura non esistono angoli retti.Animali,piante,nuvole,grafici del dna,pietre,e quant’altro NON HANNO angoli retti. Invece noi sapiens costruiamo cose ad angolo retto e ci viviamo in mezzo.In una normale stanzetta,conviviamo con centinaia di angoli retti,forse migliaia se si contano le pagine dei libri, basta guardarsi intorno. Mi chiedo se questo prevalere degli angoli retti sulle cose da noi costruite,indichi non solo una semplificazione manuale,ma,all’origine, una preferenza istintuale per quanto di netto,preciso,inquadrato schematico e limitante, da costruire PIU’ SEMPLICE ma in realtà mentalmente ristretto e ovviamente meno speculativo: in una parola la fotografia di una società che pur di non rischiare si imprigiona direbbero alcuni, però il discorso mi sembra ben più ampio,più complesso. P.S. Siamo gli unici esseri viventi che si costruiscono la tana a forza di angol9i retti.)
noi pensiamo principalmente secondo la logica simmetrica, il pensiero aristotelico con i suoi tre principi. nel sogno, nel pensiero disturbato da una qualche forma di psicosi prevale la logica asimmetrica: che ha un grado di creatività e, a chi sa leggervi, di verità sorprendenti. abbiamo bisogno di riposare sulle simmetrie, di scatenare le nostre forze nell’asimmetria. abbiamo bisogno dell’armonia delle forme classiche, ma anche di eccitare la mente alla vista di forme anticlassiche. abbiamo bisogno di apollo, ma anche di dioniso. dell’ordine e del disordine. della calma e della tempesta. la natura è ordinata pur non presentando fenomeni di simmetria evidenti: contiene entrambe le forme. noi elaboriamo modelli paralleli, cerchiamo da sempre di carpirne i segreti, ma piombiamo in questo costante dualismo. credo che la convivenza, la sintesi segreta dei due, in realtà uno, dei tipi corrisponda alla divinità.
la bi-logica è estremamente affascinante, ma pericolosa per la vita comune, come noi la pensiamo. così credo le case con gli angoli retti: estremamente comode, anche se meno suggestive di una casa rotonda, che prevale, non a caso, mi perdonino gli antropologi, presso popolazioni “primitive”.
galileo non era però convinto che la natura fosse diversa dalla logica geometrica: vi vedeva, anzi, il trionfo della geometria.
ma evviva
invece
tutto ciò che è iperbolico e poco euclideo
e Frank Gehry che fa di fogli spiegazzati costruzioni
,\\’
Che in natura non esistano angoli retti mi sembra una espressione un po’ forte. I cristalli sono certamente elementi naturali dove gli angoli retti sovrabbondano. Ed anche fra le “costruzioni” di natura animale le cellette esagonali delle api non avranno angoli retti ma sembrano quasi innaturalmente spigolose.
Non ho capito l’invece di orsola. La sua prima, iperbolica, figura, è l’esempio più semplice di quello che un matematico chiama uno spazio simmetrico.
Per Francesco Pecoraro ricordo un testo giapponese del XV o XVI secolo che raccomandava, nelle costruzioni, di lasciare una incompletezza nelle simmetrie, perché questo permette un maggiore spazio per la immaginazione. Proprio per il fatto che la simmetria riassume informazioni, come si dice in questo bellissimo post, un disegno simmetrico è facile da completare, uno asimmetrico no. da questo punto di vista una forma simmetrica è una forma che non lascia spazio alle diversità ed alle sorprese, una forma simmetrica si apre alla novità ed all’imprevisto. E’ proprio questo aspetto di apertura/chiusura che mi sembra si ricolleghi al dualismo progresso/conservazione.
@Gherardo no, la simmetria non è legata al solo osservatore, però è un suo modo per classificare gli oggetti della sua esperienza, qualcosa che attiene alla sua “teoria della realtà”, dopodiché tutto dipende da quanto uno è realista, idealista o altro.
@Ares certo, la simmetria riguarda oggetti limitati, non guardiamo il “recipiente”. L’unica alternativa è parlare della simmetria dell’intero universo, ma qui la cosa si fa spessa… risaliamo alla simmetria del big bang (se mai c’è stato) ecc.
@Fernanda, son ben d’accordo con la tua parafrasi “La staticità include che, pagato il biglietto di accesso alla visione una sola volta non si debbano pagare altri pedaggi.” Cercando però poi di evitare la noia.
@tash sì, a nessuno veniva in mente di definirla statica (l’architettura dei secoli passati) ma quel che qui si sostiene è che la “bellezza” della simmetria sia da ricondursi ad una anche non conscia esigenza di stabilità
@Annamaria mah, la storia degli angoli retti mi pare strana, concordo con chik67 che osserva che in natura tanti cristalli hanno angoli di 90 gradi. Le tane degli animali sono di forma irregolare, non hanno angoli retti ma neanche angoli di altro tipo, non saprei bene cos’altro argomentare in proposito.
@lucy non potrei essere più d’accordo sulla bellezza di tenersi sia Apollo che Dioniso, per carità, soltanto apollinee simmetrie renderebbero sì la vita noiosa.
di @Orsola non ho capito l’evviva e l’invece, ma i suoi sortilegi di immagini sono sempre impressionanti.
«Perché la simmetria viene percepita come statica, e l’asimmetria come instabile?»
ma questo è il teorema di Noether! se c’è una simmetria c’è un “qualchecosa” che non cambia, se la simmetria viene rotta quel “qualchecosa” cambia.
il legame con la percezione comune che Lei ha trovato è davvero interessante, e, d’altronde, il teorema è piuttosto intuitivo. le 2 cose evidentemente vanno a braccetto.
sparz però com’è che nessuno si accorge da subito – ma dopo anni- della mia basetta asimmetrica?
che ho pensato che forse era una basetta fantasma la mia, ovvero percepita dagli altri che completavano la simmetria della cosa a partire dalla basetta vista . ovvero l’osservatore faceva ma non su di sè, quello che accadeva ai soldati durante la prima guerra mondiale, quando sentivano “la gamba” amputata al pari di quella rimasta. *
*c. Con funzione attributiva (invar. al plur.): arto fantasma., arto amputato di cui il paziente continua ad avere la percezione per algoallucinosi;
forse forlani ha delle altre asimmetrie sul volto o sulla persona che, associate, fanno simmetria, o si elidono vicendevolmente…
l’arto fantasma non ha smesso di esistere come fenomeno: “durante la prima guerra mondiale” è una sottolineatura depistante.
ma la basetta fantasma fa paura?
gentile sparz, i rimandi sono belli.
semplice semplice la mia risposta è che stasi=pace.
poi. “misurare con” sta per confrontare, non (necessariamente) essere identico. dipende cosa misuri e perché lo misuri. al contrario di una architettura rinascimentale nessun ricciolo preso a caso di oreste è identico a uno a caso di elettra. l’ideale garantisce la somiglianza.
ricciolo simile come prova di fratellanza nella stessa questua/questio, quando il ri-conoscimento ha bisogno di prove perché la troppa felicità del riconoscersi spaventa/sospende il pensiero/ammutolisce. proprio ciò che fa una sfera bianca a cui si potrà soltanto dire sì o no, perchè non ha via d’entrata. però forse la gioia del riconoscimento è così perfetta che presuppone la simmetria, anzi la crea.
ma come, l’uomo ha due cervelli, uno antico e uno recente. e quello recente ha due emisferi preposti a funzioni ben distinte perciò ogni volto umano col tempo diventa più asimmetrico. allora diventa più o meno riconoscibile? oppure, di nuovo. in una relazione armoniosa presupponiamo/vediamo la simmetria, proprio come le basette di effeeffe. va a sapere.
Si, lo so è colpa mia se ogni volta mi devo rispiegare e precisare:
Sparz, io non intendevo parlare della simmetria dell’universo, originaria, iperuranica °_°..etc, pre bing bang insomma..
.. mica sono così evoluto da teorizzarla, sono pur sempre un essere umano tra i più limitati..
..parlo delle simmetrie quotidiane, quelle che ci sembra di vedere, quelle che ci illudiamo di vedere e che invece non siamo ingrado di vedere..
tornando alla sfera bianca: il nosto cervello s’illude di vedere la simmetria della sfera, ma in quel momento fa un lavoro di filtraggio mica da ridere, elimina tutto ciò che appare davanti e dietro alla sfera, sopra e sotto la sfera e s’illude di percepire un immagine simmetrica , la sfera appunto. Il contesto, il contenitore, non è detto che sia simmetrico, ma purtropo è li, e il nostro rimane un gran lavoro d’immaginazione; ci illudiamo, appunto, di vedere solo la sfera e niente altro, ma non è così.
L’immagine che vediamo realmente(sfera + contenitore) è assimettrica, come tutte le immagini che l’occhio umano è costretto a vedere.
Voglio dire, in questo post si stà parlando di simmetria, ma l’essere umano non riuscirà mai a vedere qualcosa di simmetrico nella sia purezza.. stiamo parlando di una simetria relativa e sogettiva.
Ci illudiamo di poterne parlare, ma la simmetria pura non la conosciamo, la sferae la sua presunta simmetria, è solo il frutto di una purificazione dell’immagine, ma del tutto illusoria ed auto referenziale.
E se io sono attratto da un oggetto simmetrico è perchè riesco a decontestualizzarlo da un contesto che e’ totalmente non simmetrico, contesto al quale l’oggetto appartiene.
Ed è per questo che siamo attratti dalla simmetria così come siamo attratti da tutto ciò che non siamo ingrado di conoscere:la sfera è solo l’immagine che mi sono fatto io della simmetria.
Io sono attratto da una modella dai tratti super simmetrici, perché non sarò mai ingrado di conoscerla ed abbordarla ^__-.
Va bè , dopo questo ragionamento vado a prendermi un ricostituente °_\
@ lucy
anche l’arte fantasma :-)
effeffe
@lucy & effeffe la basetta asimmetrica è, come appunto molti elementi asimmetrici, motivo di grande fascino.
@ares guarda che avevo capito cosa volevi dire e sottoscrivo gran parte di quello che ora hai aggiunto. L’oggetto + contenitore quasi mai è simmetrico, alludevo all’intero universo come estremo di questo ragionamento.
Quanto poi alla modella, ça depend, ma non sempre è così importante verificarne la simmetria.
ok
affascinante
metto giù due pensieri asimmetrici
la simmetria è sicurezza, ordine
l’asimmetria è dubbio, possibilità
la simmetria contiene in sè asimmetria nel momento che la esclude
l’asimmetria è ricerca spasmodica e struggente di simmetria
la verità è nell’incontro delle due antagoniste
la condivisione è la simmetria asimmetrica o
come direbbe un marzullo :) anche l’inverso…asimmetrica simmetria
la perfezione è nel sodalizio
complimenti e baci
la funambola
bentornata funambola! Grazie e complimenti e baci a te.
“Albert Einstein elogiò l’intuizione di Le Corbusier affermando, a proposito dei rapporti matematici da lui teorizzati: «È una scala di proporzioni che rende il male difficile e il bene facile”
sparzo i due si conoscevano bene?
effeffe
la biografia più accreditata di Einstein, quella di Abraham Pais, non nomina neppure Le Corbusier (di otto anni più giovane di E.), il che significa solo forse che i due non ebbero rapporti significativi.